기초 수학 예제

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \div \frac{a + 5}{a - 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36 + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 2.2

$36$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - (a) - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 3.1.2

$- 1$ 를 $3$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + (3 - 4) a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + 3 a - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{7 a + 33}{(2 a^{2} + 3 a) - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{7 a + 33}{a (2 a + 3) - 2 (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 3.3

최대공약수 $2 a + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 4

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(2 a + 3) (a - 2)$ 에서 $a - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3} \cdot \frac{1}{a + 5}$

단계 5

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3}$ 에 $\frac{1}{a + 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a + 5)}$